题目内容
如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A(A视质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动,A在C上滑行,A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问:从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍?![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241144444772189.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241144444772189.gif)
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设A、B、C的质量均为m。B、C碰撞前,A与B的共同速度为V0,碰撞后B与C的共同速度为V1。对B、C构成的系统,由动量守恒定律得:mV0="2mV1 "
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统,由动量守恒定律得:2mV0="3mV2 "
设C的长度为L, A与C的动摩擦因数为μ,则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241144445081064.gif)
设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S,则对B、C构成的系统据动能定理可得:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114444524941.gif)
由以上各式解得
。
(此题要注意最后三者的共同速度是
,而不是
)
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统,由动量守恒定律得:2mV0="3mV2 "
设C的长度为L, A与C的动摩擦因数为μ,则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241144445081064.gif)
设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S,则对B、C构成的系统据动能定理可得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114444524941.gif)
由以上各式解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114444540414.gif)
(此题要注意最后三者的共同速度是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114444555278.gif)
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