题目内容
如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着一个轻质弹簧，弹簧与小球均处于静止状态．质量为2m的小球A以大小为v0的水平速度向右运动，接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B运动，经过一段时间，A与弹簧分离．
（1）当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能EP为多大？
（2）若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走．设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第（1）问中EP的2.5倍,必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞？
（1）当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能EP为多大？
（2）若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走．设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第（1）问中EP的2.5倍,必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞？
（1）
（2）
（2） （1）弹簧压缩至最短时，A、B速度均
为v，选取向右为正，根据动量守恒定律，有：
3分
根据机械能守恒定律，有：
3分
（2）设B球与挡板碰撞时，A球速度为v1、B球速度为v2（均向右）
根据动量守恒定律：
——① ２分
此时弹簧弹性势
3分
则B球与挡板刚碰后：A球速度为v1、 B球速度为－v2（向左），此后
弹簧压缩至最短时共同速度为v3，则：
——② ２分
此时弹簧弹性势能
２分
由题意：
得
——③ 3分
由①②③式可得： ２分
为v，选取向右为正，根据动量守恒定律，有：
3分根据机械能守恒定律，有：
3分（2）设B球与挡板碰撞时，A球速度为v1、B球速度为v2（均向右）
根据动量守恒定律：
——① ２分此时弹簧弹性势
3分则B球与挡板刚碰后：A球速度为v1、 B球速度为－v2（向左），此后
弹簧压缩至最短时共同速度为v3，则：
——② ２分此时弹簧弹性势能
２分由题意：
得——③ 3分由①②③式可得：
２分
练习册系列答案
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，求A和B的质量mA与mB之比.
