题目内容
求：（1）m从 A到 D过程中，系统损失了多少机械能？
（2）若 m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？
（1）18 J （2）3 m/s
（1）设 m抵达D点的速度为v1，则：Bqv1 +mg=N（2分）
∴v1 =
=
=" 5.0" m/s（1分）
设此小车速度为v2，金属块由 A-D过程中系统动量守恒则：mv0 = mv1 +Mv2（1分） ∴v2 =" 1.0" m/s（1分）
∴损失的机械能ΔE =
mv02 -mv12-Mv22 =" 18" J（2分）
（2）在 m冲上
圆弧和返回到 D点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D点时小车的速度达到最大（2分），
且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv1 + Mv2 = mv1′+Mv2′（2分）
系统机械能守恒，则：mv12 + Mv22 = mv1′2+Mv02（2分）
v2′="1" m/s和v2′="3" m/s（1分）
v2′="1" m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s（1分）
∴v1 =
==" 5.0" m/s（1分）设此小车速度为v2，金属块由 A-D过程中系统动量守恒则：mv0 = mv1 +Mv2（1分） ∴v2 =" 1.0" m/s（1分）
∴损失的机械能ΔE =
mv02 -mv12-Mv22 =" 18" J（2分）（2）在 m冲上
圆弧和返回到 D点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D点时小车的速度达到最大（2分），且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv1 + Mv2 = mv1′+Mv2′（2分）
系统机械能守恒，则：
mv12 + Mv22 = mv1′2+Mv02（2分）v2′="1" m/s和v2′="3" m/s（1分）
v2′="1" m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s（1分）
练习册系列答案
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