题目内容
如图，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）小木块从A点运动到B点过程的加速度大小是多少？
（2）木块所受的外力F多大？
（3）为使小木块通过B点的速率为
m/s，求恒力F连续作用的最长时间t．
（1）小木块从A点运动到B点过程的加速度大小是多少？
（2）木块所受的外力F多大？
（3）为使小木块通过B点的速率为
| 8 |
| 5 |
| 5 |
（1）由匀加速直线运动的规律得：
v2=2a1s
解得：a1=
=8m/s2
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入数据可求得：F=18N
（3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为
m/s时，恒力作用的时间有最大值．设小木块继续上滑的加速度为a2：
a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
设小木块向下运动的加速度为a3，则：
a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
向下运动至B点的距离为S3，则：
v2=2a3s3
设恒力作用的最长时间为t1，撤去恒力向上减速至零所用时间为t2，则：
a1t1=a2t2
a1
+
a2
=s1+s3
联立解得：t1=1s
答：（1）小木块从A点运动到B点过程的加速度大小是8m/s2
（2）木块所受的外力F18N
（3）为使小木块通过B点的速率为
m/s，恒力F连续作用的最长时间1s
v2=2a1s
解得：a1=
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| 2×4 |
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入数据可求得：F=18N
（3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为
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| 5 |
| 5 |
a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
设小木块向下运动的加速度为a3，则：
a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
向下运动至B点的距离为S3，则：
v2=2a3s3
设恒力作用的最长时间为t1，撤去恒力向上减速至零所用时间为t2，则：
a1t1=a2t2
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| 2 |
| t | 21 |
| 1 |
| 2 |
| t | 22 |
联立解得：t1=1s
答：（1）小木块从A点运动到B点过程的加速度大小是8m/s2
（2）木块所受的外力F18N
（3）为使小木块通过B点的速率为
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