Question

1．某实验探究小组为探究机械能守恒，设计了如图所示的实验装置，通过光滑定滑轮连接质量为M的物体（体积很小，上装有宽度为d，质量可忽略的挡光条）与质量为m的物体（M＞m）．m静止于水平面上，M悬于空中，细线处于拉直状态，在M下面距M高h处安装一光电门，释放M，测出M通过光电门的时间t（题中各物理量均为国际单位，重力加速度为g，h≥d）．则在M从开始下落至其通过光电门的过程中
（1）M，m组成的系统重力势能的减小量为（M-m）gh；
（2）M，m组成的系统动能的增量为$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{t}$）²；
（3）在误差允许的范围内，只要验证等式（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{t}$）²成立，就能说明此过程系统的机械能守恒．

Answer 1

分析 本题的关键是首先明确重力势能和动能的表达式，明确系统减少的重力势能的求法，然后即可求解

解答 解：（1）当M下落到地面时，物体M减少的重力势能为Mgh，而物体m上升过程中，增加的重力势能为mgh，所以M与m组成的系统减少的重力势能为△E_P减=Mgh-mgh=（M-m）gh．
（2）根据动能的定义可知，系统动能的增加量为△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）v²-0=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{t}$）²．
（3）根据机械能守恒定律可知，系统增加的动能应该等于系统减少的重力势能，
所以，只要验证（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{t}$）²成立，就能说明此过程系统的机械能守恒．
故答案为：（1）（M-m）gh；
         （2）$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{t}$）²；
         （3）（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{t}$）²

点评 明确系统机械能守恒的含义是系统减少的重力势能等于系统增加的动能，或系统减少的动能等于系统增加的重力势能．