题目内容
18.如图所示,匀强磁场磁感应强度大小B=0.50T,矩形线圈的匝数N=100匝,边长Lac=0.20m,Lab=0.10m,线圈以300rad/s的角速度匀速转动.若线圈的总电阻r=1Ω,线圈外接电阻R=9Ω,(1)线圈产生的感应电动势的最大值是多少?
(2)外接电阻R消耗的电功率为多少?
(3)线圈转动一周,外力做的功是多少?
分析 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω.
(2)根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$知电动势有效值,根据欧姆定律求出R的电流有效值,根据P=I2R求解电功率.
(3)根据功能关系和W=EIT计算外力做功.
解答 解:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω=100×0.5×0.20×0.10×300=300V
(2)电流的有效值I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$$\frac{1}{R+r}$=$\frac{30}{\sqrt{2}}$=15$\sqrt{2}$A.
小灯泡消耗的电功率P=I2R=(15$\sqrt{2}$)2×9=4050W;
(3)根据功能关系知外力做功等于电路中产生的总电能,即W=EIT=$\frac{300}{\sqrt{2}}×15\sqrt{2}×$$\frac{2π}{300}$=30πJ
答:(1)线圈产生的感应电动势的最大值是300V;
(2)外接电阻R消耗的电功率为4050W;
(3)线圈转动一周,外力做的功是30πJ.
点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值.
练习册系列答案
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