Question

【题目】一颗在赤上空运行的质量为m的人造卫星，其轨道半径为r =2R（R为地球半径），卫的转动方向与地球自转方向相同．己知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g。则

（1）若该卫星发射前静上在赤道处，求它随地球一起转动时受到的向心力大小F：

（2）该卫在轨道上绕地球转动的向心加速度大小a是多少：

（3）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t是多少？

Answer 1

【答案】(1)（2）（3）

【解析】

(1) 该卫星发射前静上在赤道处，它随地球一起转动角速度为ω0，半径为R，此时受到的向心力大小为：

（2）卫星在地球表面处物体受到的重力等于万有引力

，

在轨道半径为r处，仍有万有引力等于重力

所以：

（3）卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时，卫星再次出现在建筑物上空以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少，即：

又对于卫星：

解得：

。