[题目]如图所示.一个上下都与大气相通的直圆筒.内部横截面积为S=0.01m2.中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A.B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动.且不漏气．A的质量不计.B的质量为M.并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0=1×105Pa.平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m.现用力压A.使之缓慢向题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡．此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离．

【答案】0.3 m

【解析】

试题由于A的质量可不计，初态时，封闭气体的压强等于大气压，以B为研究对象，求出弹簧的压缩量．当用力压A时，再以B为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，根据玻意耳定律求出活塞A向下移动的距离．

设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体

初态：

末态：

由玻﹣意耳定律

因为两活塞间的距离原来为，活塞A向下移动l，相应B向下移动x，则末状态时，两活塞的距离为．得：①

初态时，弹簧被压缩量为，由胡克定律：…②

当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图所示．F'为此时弹簧弹力

由平衡条件可知…③

由胡克定律有：…④

联立①②③④解得：．

练习册系列答案

A. a场强大于d点场强 B. b和c处在同一等势面上

C. 该电荷带正电 D. 该电荷从a到d的过程中电势能增加

【题目】1998年6月18日，国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功，被誉为“中国轿车第一撞”。从此，我国汽车的整车安全性碰撞试验开始与国际接轨。碰撞试验是让汽车在水平面上以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台，撞击使汽车的动量一下子变到0，技术人员通过查看载着模拟乘员的传感器的数据以便对汽车安全性能装置进行改进。请结合以上材料回答，以下说法正确的有（）

A. 若试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍，则其动量变为原来的2.4倍

B. 在水平路面上运动时汽车受支持力的冲量与重力的冲量相等

C. 因为安全带对座位上的模拟乘员的保护，在碰撞时乘员的速度变为0所用时间约为0.13秒，则安全带对乘员的作用力约等于乘员重力的10倍

D. 为了减轻碰撞时对模拟乘员的伤害程度，轿车前面的发动机舱越坚固越好

【题目】如图所示电路、中，电阻R和自感线圈L的电阻值都是很小接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光　　

A. 在电路中，闭合S，A立刻变亮

B. 在电路中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

C. 在电路中，断开S，A将渐渐变暗

D. 在电路中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

【题目】如图所示，水平U形光滑框架，宽度L＝1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量，电阻，匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，方向垂直框架向上．现用F＝1N的拉力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到时，求此时：

（1）ab棒产生的感应电动势的大小；

（2）ab棒产生的感应电流的大小和方向；

（3）ab棒所受安培力的大小和方向；

（4）ab棒的加速度的大小．

【题目】两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统。双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。现将“地—月系统”看做双星系统，如图所示，O1位地球球心、O2位月球球心，它们绕着O1O2连线上的O点以角速度做圆周运动。P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离，该点处小物体受地球引力和月球引力的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕着O点以角速度做圆周运动。因此P点是一个拉格朗日点。现沿O1O2连线方向为x轴，过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点，D为x轴负半轴上一点，到O1的距离小于P点到O1的距离。根据以上信息可以判断

A. A点一定是拉格朗日点B. B点一定是拉格朗日点

C. C点可能是拉格朗日点D. D点可能是拉格朗日点

【题目】在科幻电影《流浪地球》中，由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球，所以人类要把地球“推”离太阳系，而要想实现这一步，首先要让地球停止自转。人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率“转向发动机”，利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空，利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢。已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，地球质量为，半径为，自转角速度为。

（1）如图所示，大圆表示地球赤道，弯曲箭头表示地球自转方向，小圆圈表示转向发动机的位置。要想获得最大的转动力矩，使减速效果最好，请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________。

（2）若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质，求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________。（说明：地球减速是个漫长的过程，但在研究反冲力时，可认为地球自转速度不变）

（3）为了计算在赤道上要假设多少台“转向发动机”，需用到与刚体（理想化模型，即形状和大小完全不变的物体）转动相关的物理知识。虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识，但是我们可以通过“类比”的方法来认识它。

a．我们学过质点平动的动力学方程：。相应地，在刚体转动中，有，其中，M表示力矩，表征外力对刚体的转动效果；I为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度。对于质量均匀分布的刚体而言，，m为球体质量，R为球体半径，地球可视为质量分布均匀的刚体。到目前为止，你可能还不知道所代表的物理含义，但它也可以表示为某个物理量变化率的形式，与平动中的加速度a对应。请你利用所学知识并结合题目信息，猜想“”所代表的物理量，简要写出猜想理由并说明所代表的物理量的含义___________。