题目内容

如图,光滑斜面的倾角= 30°,在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l1 =" l" m,bc边的边长l2=" 0.6" m,线框的质量m =" 1" kg,电阻R = 0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M =" 2" kg,斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B =" 0.5" T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s =" 11.4" m,(取g = 10.4m/s2),求:

(1)线框进入磁场前重物M的加速度;
(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v
(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t
(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。
(1)5m/s
(2)v="6" m/s
(3)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s
(4)整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =(Mgmgsinθl2 =" 9" J
(1)线框进入磁场前,线框仅受到细线的拉力FT,斜面的支持力和线框重力,重物M受到重力和拉力FT。对线框,由牛顿第二定律得FT mg sinα= ma.
联立解得线框进入磁场前重物M的加速度=5m/s2
(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以重物受力平衡Mg = FT′,
线框abcd受力平衡FT′= mg sinα+ FA
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E = Bl1v
形成的感应电流      受到的安培力
联立上述各式得,Mg = mg sinα+   代入数据解得v="6" m/s
(3)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动。
进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同,为a =" 5" m/s2
该阶段运动时间为
进磁场过程中匀速运动时间
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s2
  解得:t3 ="1.2" s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s
(4)线框ab边运动到gh处的速度v′=v + at3 =" 6" m/s+5×1.2 m/s="12" m/s
整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =(Mgmgsinθl2 =" 9" J
考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。
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