题目内容
如图9-3-28甲所示,足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连,平行地放在水平桌面上,质量为m的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电阻不计,导轨宽度为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆ab一个初速度v0,使ab杆向右滑行.回答下列问题:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241209505352722.jpg)
图9-3-28
(1)简述金属杆ab的运动状态,并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象;
(2)求出回路的最大电流值Im并指出电流流向;
(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时,求杆ab的加速度a;
(4)电阻R上产生的最大热量Q.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241209505352722.jpg)
图9-3-28
(1)简述金属杆ab的运动状态,并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象;
(2)求出回路的最大电流值Im并指出电流流向;
(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时,求杆ab的加速度a;
(4)电阻R上产生的最大热量Q.
(1)见解析 (2)
电流方向从a到b(3)
(4)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950582441.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950551338.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950566494.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950582441.gif)
(1)做加速度减小的减速运动直到停止运动.图象如图.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241209505981057.jpg)
(2)金属杆在导轨上做减速运动,刚开始时速度最大,感应电动势也最大
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950613403.gif)
所以回路的最大电流![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950613403.gif)
金属杆上电流方向从a到b.
(3)产生的感应电动势为E=BLv
安培力为F=BIL
由闭合电路欧姆定律得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950644361.gif)
由牛顿第二定律得F=ma
解得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950660546.gif)
(4)由能的转化和守恒得电阻R上产生的最大热量![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950676526.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241209505981057.jpg)
(2)金属杆在导轨上做减速运动,刚开始时速度最大,感应电动势也最大
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950613403.gif)
所以回路的最大电流
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950613403.gif)
金属杆上电流方向从a到b.
(3)产生的感应电动势为E=BLv
安培力为F=BIL
由闭合电路欧姆定律得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950644361.gif)
由牛顿第二定律得F=ma
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950660546.gif)
(4)由能的转化和守恒得电阻R上产生的最大热量
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120950676526.gif)
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