Question

19．将小球从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，小球在上升过程中的动能E_k、重力势能E_P上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．取地面为零势能面，g=10m/s²，求：
（1）小球的质量；
（2）小球受到的空气阻力大小；
（3）小球动能与重力势能相等时的高度．

Answer 1

分析 （1）由图象可得最高点的高度，以及重力势能，由重力势能表达式可得质量．
（2）由除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化可以得到摩擦力大小．
（3）对小球由动能定理可得小球动能与重力势能相等时的高度．

解答 解：
（1）在最高点，E_p=mgh，
得：
m=$\frac{4}{4×10}$=0.1kg．
（2）由除重力以外其他力做功W_其=△E可知：
-fh=E_高-E_低，
EE为机械能，
解得：
f=0.25N．
（3）设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有：
mgH=$\frac{1}{2}$mv²，
由动能定理：
-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
得：
H=$\frac{20}{9}$m．
答：（1）小球的质量0.1kg；
（2）小球受到的空气阻力大小0.25N；
（3）小球动能与重力势能相等时的高度$\frac{20}{9}m$．

点评 该题首先要会从图象中获得关键信息，这种图象类型的题目，要关注图象的交点，斜率等，明确其含义，能够有利于解题．