题目内容
19．
如图所示，有一个截面为抛物面形状的水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为h=5m，池子口跨度为L=10m．其中水的最大深度为$\frac{h}{2}$．有一根竖直杆插在水池中心处，杆的项端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只青娃，它沿图示PA方向水平跳出．为了能落入水中，它的跳出速度最大是（g=10m/s2）（ ）| A． | 3m/s | B． | 4m/s | C． | 5m/s | D． | 6m/s |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度的大小．
解答 解：根据$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{\frac{1.25}{10}}s$．
根据y=kx2知，x=$\frac{L}{2}$时，y=h，则y=$\frac{h}{2}$时，x=$\frac{L}{2\sqrt{2}}=\frac{5}{2\sqrt{2}}$m．
则初速度至少为${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{5}{2\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1.25}{10}}}m/s=5m/s$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键通过二次函数关系求出平抛运动的水平位移，结合平抛运动的规律求出初速度的大小．
练习册系列答案
相关题目
10．下列各组物理量中，全部是矢量的有（ ）
| A． | 速度、平均速率、加速度、位移 | B． | 位移、速度、平均速度、加速度 | ||
| C． | 位移、速度、加速度、质量 | D． | 速度、加速度、位移、时间 |
如图所示，“某闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：
在光滑的水平面上有一质量m为静止的物块（可视为质点），在物块的正上方L处的O点固定一轻绳，绳的另一端系一个质量为2m的小球；在物块下方光滑的水平面上停了一质量M=8m的小车，小车粗糙的上表面与物块所在水平面在同一水平线上；现将小球拉至绳子与竖向成60°角，由静止开始释放，在最低点与物块发生弹性碰撞，碰后物块滑上小车，已知物块车的动摩擦因素为μ，重力加速度为g；求：