题目内容
4. 如图所示,直角三棱镜的∠A=60°,一束单色光线从BC边射入,从AB射出,光线射入BC边时,入射角为45°.光线射出AB边时,与AB边垂直.则:(计算结果可以用根式表示)①该玻璃棱镜的折射率为多大?
②玻璃棱镜临界角多大?若光速为c,则光在棱镜中的速度为多大?
分析 ①作出光路图,根据几何关系求出光线射入BC边时的折射角,再由折射定律求该玻璃棱镜的折射率.
②由sinC=$\frac{1}{n}$求玻璃棱镜临界角.由v=$\frac{c}{n}$求光在棱镜中的速度.
解答 解:①根据题意作出光路图,由几何关系:光线射入BC边后,折射角 r=30°
由折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
②设玻璃棱镜临界角为C,则
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
可得 C=45°
光在棱镜中的速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c
答:
①该玻璃棱镜的折射率为$\sqrt{2}$.
②玻璃棱镜临界角为45°.若光速为c,则光在棱镜中的速度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$c.
点评 本题是几何光学问题,关键要掌握折射定律和临界角与折射率的大小关系式sinC=$\frac{1}{n}$.对于这类问题,往往画出光路图,结合几何知识进行研究.
练习册系列答案
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