题目内容
2.小船在静水中的速度为3m/s,要横渡宽度为30米、流速为4m/s的河流,下列说法正确的是( )A. | 此船能垂直到达河对岸 | B. | 此船不可能垂直到达河对岸 | ||
C. | 此船对河岸的速度一定为5m/s | D. | 渡河的时间可能为15s |
分析 船既随水向下游运动,又相对于水向对岸行驶,根据船相对于水的速度与水流速度的比较,分析船能否到达正对岸.假设船头的指向与河岸的夹角为α,运用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度,分析什么条件时渡河的时间最短,并进行求解.运用作图法,根据三角形定则分析什么条件下船的合速度与河岸夹角最大,则船登陆的地点离船出发点的最小距离,再由几何知识求解最小距离.
解答 解:设船在静水中的航速为v1,水流的速度v2.
A、由题,船在静水中的航速小于水流的速度,根据平行四边形定则可知,船的合速度方向不可能垂直于河岸,则船不能到达正对岸.故A错误,B正确;
C、小船在静水中的速度为3m/s,水的流速为4m/s,只有船头的方向垂直于河岸时,此船对河岸的速度才为5m/s.故C错误;
D、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向,在垂直于河岸的方向上,河宽一定,当在该方向上的速度最大时,渡河时间最短,所以当船头方向垂直河岸,在该方向上的速度等于静水航速,时间最短,
为tmin═$\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{30}{3}=10$s.则渡河的最短时间为10s,可能为15s.故D正确;
故选:BD
点评 本题是小船渡河问题,关键是运用运动的合成与分解作出速度分解或合成图,分析最短时间或最短位移渡河的条件.
练习册系列答案
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A. | 1 m/s2 | B. | 3 m/s2 | C. | 5m/s2 | D. | 7 m/s2 |
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A. | 磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 | |
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B. | 保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关 | |
C. | 保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d成反比 | |
D. | 保持q、d不变,减小Q,则θ变小,说明F与Q成正比 |