题目内容
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则（ ）
分析：通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比，然后根据万有引力等于重力G
=mg，求出中心天体的质量比．
| Mm |
| R2 |
解答：解：A、根据g=
，知重力加速度之比等于它们所需时间之反比，地球上的时间与星球上的时间比1：5，则地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g：g′=5：1．故A错误，B正确．
C、根据万有引力等于重力G
=mg，M=
．星球和地球表面的重力加速度之比为1：5，半径比为1：4，所以星球和地球的质量比M星：M地=1：80．故C错误，D正确．
故选BD．
| v0 |
| t |
C、根据万有引力等于重力G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
故选BD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，即G
=mg．
| Mm |
| R2 |
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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则下列各选项中正确的为（ ）
| A、g′：g=5：1 | B、g′：g=1：5 | C、M星：M地=1：20 | D、M星：M地=20：1 |
