题目内容
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则（ ）
分析：根据运动学公式求出地球和星球表面的重力加速度之比，根据万有引力等于重力，求出星球和地球的质量比．
解答：解：A、竖直上抛的小球运动时间t=
，因而得
=
=
，故A、B错误．
C、由
=mg 得，M=
，因而
=
=
×（
）2=
，故C错误，D正确．
故选D．
| 2v0 |
| g |
| g′ |
| g |
| t |
| 5t |
| 1 |
| 5 |
C、由
| GMm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| M星 |
| M地 |
| g′R星2 |
| gR地2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 80 |
故选D．
点评：解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的，以及掌握万有引力等于重力这一理论．
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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则下列各选项中正确的为（ ）
| A、g′：g=5：1 | B、g′：g=1：5 | C、M星：M地=1：20 | D、M星：M地=20：1 |
