题目内容

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处,已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近的重力加速度为g′,空气阻力不计.则下列各选项中正确的为(  )
A、g′:g=5:1B、g′:g=1:5C、M:M=1:20D、M:M=20:1
分析:分析:通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比,然后根据万有引力等于重力,即G
Mm
R2
=mg,求出中心天体的质量比.
解答:解:A、B、根据g=
2v0
t
,知重力加速度之比等于它们所需时间之反比,地球上的时间与星球上的时间比1:5,则地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g:g′=5:1.故A错误,B正确.
C、D、根据万有引力等于重力,即G
Mm
R2
=mg,得到:M=
gR2
G
.星球和地球表面的重力加速度之比为1:5,半径比为1:4,所以星球和地球的质量比M:M=1:80.故C错误,D错误.
故选:B.
点评:解决本题的关键掌握万有引力等于重力,即G
Mm
R2
=mg.
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