Question

12．如图所示，abcd为边长为L的正方形线框，线框在纸面内，电阻为R．图中虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．现用外力作用于线框，使线框从图示位置开始沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，线框运动过程中，ad边始终水平，线框平面始终与磁场垂直，磁场宽度大于L，以x轴正方向作为力的正方向，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线及线框ab边的带你U_ab随时间t的变化图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律结合安培力的计算公式求解磁场对线框的作用力F随时间t的变化关系；根据福利多多和闭合电路的欧姆定律求解线框ab边的带你U_ab随时间t的变化关系，由此得解．

解答 解：AB、线框做初速度为零的匀加速直线运动，速度v=at，进磁场和出磁场受到的安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R}•t$，故A正确，B错误；
CD、进磁场时，ab两端的电压U_ab=$\frac{1}{4}BLv$=$\frac{1}{4}BL$at，在磁场中运动时，U_ab=BLv=BLat，出磁场时，ab两端的电压U_ab=$\frac{3}{4}BLv$=$\frac{3}{4}$BLat，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断．