如图.一个足够长平板小车置于光滑水平面上.其右端恰好与一个$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接.小车质量M=4.0kg.圆弧轨道半径R=0.45m．现将一质量m=2.0kg的小滑块.由轨道顶端A点无初速度释放.滑块滑到B端后冲上小车.已知滑块和小车间的动摩擦因数μ=0.4．重力加速度g=10m/s2．求:(1)滑块滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，一个足够长平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好与一个$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，小车质量M=4.0kg，圆弧轨道半径R=0.45m．现将一质量m=2.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，已知滑块和小车间的动摩擦因数μ=0.4．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块滑达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小；
（2）滑块和小车达到共同速度时，小车前进的距离．

分析（1）由动能定理可求得滑块到达B端的速度，再由向心力公式可求得B点受到的支持力；
（2）由动量守恒定律求出二者的共同速度；由动能定理求得滑块与小车的距离．

解答解：（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得：
$mgR=\frac{1}{2}mv_0^2$
代入数据解得：
v₀=3m/s；
在B点由牛顿第二定律得：
${F_N}-mg=m\frac{v_0^2}{R}$
解得轨道对滑块的支持力为：
F_N=3mg=3×2×10=60N
（2）设滑块最终和小车共同速度为v，选取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
代入数据解得：
v=1m/s
设小车前进的距离为x，对小车由动能定理得：
$μmgx=\frac{1}{2}M{v}^{2}$
代入数据解得：x=0.25m
答：（1）滑块滑达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小是60N；
（2）滑块和小车达到共同速度时，小车前进的距离是0.25m．

点评本题考查动能定理、向心力公式及动量守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确每一规律的受力及运动情况，根据对应的物理模型确定所需物理规律求解．

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11．

一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带电粒子a和b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置（如图）沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下板同一点P上，若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）

	A．	粒子a的比荷大于粒子b
	B．	粒子a射入时的初速度大于粒子b
	C．	若只减小两板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下板边缘上
	D．	若只增大粒子b射入时的初速度，则两粒子可能在两板之间的某一位置相遇

12．

如图所示，abcd为边长为L的正方形线框，线框在纸面内，电阻为R．图中虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．现用外力作用于线框，使线框从图示位置开始沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，线框运动过程中，ad边始终水平，线框平面始终与磁场垂直，磁场宽度大于L，以x轴正方向作为力的正方向，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线及线框ab边的带你U_ab随时间t的变化图象正确的是（　　）

9．

如图所示，ABC是一个位于竖直平面内的圆弧形轨道，高度为h，轨道的末端C处与水平面相切．一个质量为m的小木块从轨道顶端A处由静止释放，到达C处停止，此过程中克服摩擦力做功为W₁，到达B处时速度最大为v₁，加速度大小为a_B；小木块在C处以速度v向左运动，恰好能沿原路回到A处，此过程中克服摩擦力做功为W₂，经过B处的速度大小为v₂．重力加速度为g．则（　　）

v₁＜v₂

W₁＜W₂

16．

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①只要实验数据满足关系式m₁x₁=m₂x₂（用以上物理量符号表示），就能验证动量守恒定律．
②该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩的弹性势能．那么除了以上测量数据，还必须测量桌面到地面的高度h（用文字及相应符号表示），弹性势能的表达式：$\frac{g}{4h}（{m}_{1}{x}_{1}^{2}+{m}_{2}{x}_{2}^{2}）$（用以上对应物理量符号表示）

6．下列有关光的现象中，不能用光的波动性进行解释的是（　　）

13．如图，曲线a和曲线b分别是平直公路上行驶的汽车甲和汽车乙的位置时间图线，由图可知（　　）

	A．	在时刻t₁，甲、乙两车运动方向相同
	B．	在时刻t₂，甲、乙两车运动方向相反
	C．	在t₁到t₂这段时间内，乙车的速率先增大后减小
	D．	在t₁到t₂这段时间内，乙车的速率一直比甲车的大

3．

如图OAB一个阻值为R的导线折成一个圆心角为直角的扇形，t=0时OB边和匀强磁场的上边缘重合，磁场垂直纸面向外，现使导线框绕过O点的垂直于导线平面的轴以角速度ω顺时针匀速转动，若以O→B→A方向为电流正方向，则从t=0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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