题目内容
14.质量为1kg的小物块,在t=0时刻以5m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53°的斜面,0.7s时第二次经过斜面上的B点,若小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$,则AB间的距离为(已知g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )A. | 1.05 m | B. | 1.13 m | C. | 2.03 m | D. | 1.25 m |
分析 物体初上斜面的过程可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出上滑和下滑运动的加速度,根据速度时间公式先计算出到达最高点所用的时间,然后得到从最高点返回B点所用的时间,从而求出AB间的距离.
解答 解:根据牛顿第二定律,物块上滑时:
ma=mgsin53°+μmgcos53°
得$a=gsin53°+μgcos53°=8+2=10m/{s}_{\;}^{2}$
物体下滑时:ma′=mgsin53°-μmgcos53°
得$a′=gsin53°-μgcos53°=8-\frac{1}{3}×10×0.6$=$6m/{s}_{\;}^{2}$
物体上滑到速度为零的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{5m/s}{10m/{s}_{\;}^{2}}=0.5s$
上滑的距离$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{2×10}=1.25m$
则下滑到B点所用时间t′=0.7s-0.5=0.2s
通过的位移$x′=\frac{1}{2}a′t{′}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×0.{2}_{\;}^{2}=0.12m$
故AB间的距离${x}_{AB}^{\;}=x-x′=1.25-0.12=1.13m$
故选:B
点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的应用,属于已知受力情况求解运动情况的类型,加速度是将力和运动联系起来的桥梁.
练习册系列答案
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A. | 分子间距离越大,分子所受引力和斥力越大 | |
B. | 分子间距离越小,分子所受引力和斥力越小 | |
C. | 分子间距离是r0时分子具有最小势能,距离增大或减小时势能都变大 | |
D. | 分子间距离是r0时分子具有最大势能,距离增大或减小时势能都变小 |