题目内容
6.如图所示,一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A,同时给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板,在小木块A做加速运动的时间内,木板速度大小可能是( )A. | 2.1m/s | B. | 2.4m/s | C. | 2.8m/s | D. | 3.0m/s |
分析 对木板和木块组成的系统,合外力保持为零,系统的总动量守恒,A先向左减速,到速度减小为零后向右加速到速度与B相同,此过程A正在做加速运动,根据动量守恒定律求出A的速度为零时B的速度,以及两者相对静止时共同速度,确定出A正在做加速运动时,B的速度范围,再进行选择.
解答 解:以A、B组成的系统为研究对象,系统动量守恒,取水平向右方向为正方向,从A开始运动到A的速度为零的过程中,由动量守恒定律得:
$(M-m){v}_{0}^{\;}=M{v}_{B1}^{\;}$
代入数据解得:${v}_{B1}^{\;}=2.67m/s$
当从开始到AB速度相同的过程中,取水平向右方向为正方向,由动量守恒定律得:
$(M-m){v}_{0}^{\;}=(M+m){v}_{B2}^{\;}$
代入数据解得:${v}_{B2}^{\;}=2m/s$
则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为:$2m/s<{v}_{B}^{\;}<2.67m/s$
故选:AB
点评 本题考查了求木块的速度,应用动量守恒定律即可正确解题,本题也可以用牛顿定律与运动学公式求解,运用牛顿运动定律不需要考虑过程的细节,只要确定过程的初末状态即可,应用牛顿定律解题要分析清楚物体的整个过程,要体会运用动量守恒定律解题的优越性.
练习册系列答案
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