题目内容
8.如图所示,质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点,水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上,另一端与靶盒A连接.Q外有一固定的发射器B,它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s,质量m=0.010kg的弹丸,当弹丸打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短.不计空气阻力.弹丸进入靶盒A后,求:(1)靶盒获得的最大速度;
(2)弹簧的最大弹性势能为多少?
分析 (1)根据动量守恒定律列出等式,求出碰撞后的速度;
(2)由系统机械能守恒求出最大弹性势能.
解答 解:(1)弹丸进入靶盒A后,弹丸与靶盒A的共同速度设为v,选取向右为正方向,由系统动量守恒得:
mv0=(m+M)v
所以:v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}=\frac{0.010×50}{0.010+0.040}=10$m/s
碰撞后靶盒A的速度减小,所以碰撞结束后的瞬间靶盒的速度最大.
(2)靶盒A的速度减为零时,弹簧的弹性势能最大,由系统机械能守恒得:
Ep=$\frac{1}{2}$(m+M)v2
解得:Ep=${{\frac{{m}^{2}}{2(m+M)}}_{\;}}^{\;}$v02
代入数值得 Ep=2.5J
答:(1)靶盒获得的最大速度为10m/s;
(2)弹簧的最大弹性势能为2.5J.
点评 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件,把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题.
练习册系列答案
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