题目内容
16.2016年9月15日22时04分12秒,“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功.经北京航天飞行控制中心两次轨道控制后,进入距地面为393km的轨道上绕地球做匀速圆周运动,运行周期为90min钟.若还知道地球的半径和万有引力常量,仅利用以上条件能求出的是( )A. | 地球的平均密度 | B. | 地球自转的周期 | ||
C. | 天宫二号的质量 | D. | 地球的第一宇宙速度 |
分析 “天宫二号”绕地球的运动可看做匀速圆周运动,万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{{{(R+h)}^2}}}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}(R+h)$,根据密度公式求出密度;根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力$mg=\frac{GMm}{R^2}$,根据以上二式可以计算出地球的质量M和地球表面重力加速度g.
解答 解:A、据题意,令“天宫二号”卫星的运行周期为T、离地面高度为h、地球半径为R、万有引力常量为G,设地球的质量为M.“天宫二号”绕地球的运动可看做匀速圆周运动,万有引力提供向心力:$\frac{GMm}{{{{(R+h)}^2}}}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}(R+h)$,
得:$M=\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{G{T^2}}}$
地球的密度:$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$
G、T、R、h都已知,所以能求出地球的密度.故A正确;
B、地球的自转周期与万有引力之间没有关系,与天宫二号的速度也无关,所以根据以上的条件不能求出地球的自转周期.故B错误;
C、在万有引力提供向心力的表达式中,等式的两边都有天宫二号的质量,所以不能求出天宫二号的质量.故C错误;
D、根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力:$mg=\frac{GMm}{R^2}$,
得$g=\frac{GM}{R^2}=\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{{R^2}{T^2}}}$,
则第一宇宙速度:v=$\sqrt{gR}$.故D正确;
故选:AD
点评 本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个重要的关系,要知道环绕天体的质量无法计算,只能计算中心天体的质量.
练习册系列答案
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4.下列关于物体运动状态与其受力情况的描述中,正确的是( )
A. | 力是改变物体运动状态的原因 | |
B. | 物体所受合外力为零时一定处于静止状态 | |
C. | 物体所受合外力为零时一定做匀速直线运动 | |
D. | 做曲线运动的物体所受合力一定不为零 |
11.如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则框架ab、bc、cd三条边受到的安培力的合力大小为( )
A. | 0 | B. | $\frac{4BEL}{11r}$ | C. | $\frac{10BEL}{11r}$ | D. | $\frac{BEL}{r}$ |
1.某些放射性元素如${\;}_{93}^{237}Np$的半衰期很短,在自然界很难被发现,可以在实验室使用人工的方法发现.已知${\;}_{93}^{237}Np$经过一系列α衰变和β衰变后变成${\;}_{83}^{209}Bi$,下列说法正确的是( )
A. | ${\;}_{83}^{209}Bi$的原子核比${\;}_{93}^{237}Np$的原子核少28个中子 | |
B. | 衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 | |
C. | 衰变过程中共有4个中子转变为质子 | |
D. | 若${\;}_{83}^{209}Bi$继续衰变成新核83210Bi,需放出一个α粒子 |
5.下列各组共点力中,不可能平衡的是( )
A. | 3N、4N和5N | B. | 9N、9N和9N | C. | 6N、1N和10N | D. | 3N、5N和8N |
6.下列各图中,正确描绘两个等量正电荷电场线的是( )
A. | B. | C. | D. |