题目内容
14.在利用电流表和电阻箱测定电源电动势和内电阻的实验中,电路如图1所示,连接好电路并进行如下操作:闭合开关 S,调节电阻箱的阻值,并记录下每次电阻箱的阻值 R 及对应的电流表A的示数 I;(1)若实验中,电流表的内阻很小(但不能视为理想电流表),某同学仅测量获得两组数据:当电流表示数为 I1 时,电阻箱的 阻值为 R1;当电流表示数为 I2 时,电阻箱的阻值为 R2.利用 所测得的 I1、I2、R1、R2求出的电源电动势 E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{1}-{R}_{2})}{{I}_{2}-{I}_{1}}$,内电 阻 r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$; 该测量值与电源的真实值相比,结果是E=E真、r<r 真(最后两空选填“>、<或=”)
(2)若已知电流表内阻为 1Ω,该同学又继续测得几组 I、R的数据,并作出了$\frac{1}{I}$-R 图象如图2所示,根据图象可求出电I源电动势 E=2.0V,内电阻 r=2.0Ω;(保留 2位有效数字).
分析 (1)根据实验数据由闭合电路欧姆定律列方程,然后求出电源电动势与内阻.根据电流表内阻的影响分析实验误差情况;
(2)根据闭合电路欧姆定律求出$\frac{1}{I}$与R的关系式,然后根据图象求出电源电动势与内阻.
解答 解:(1)电流表内阻忽略不计,由闭合电路欧姆定律可得:
E=I1(r+R1),E=I2(r+R2),
解得:E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{1}-{R}_{2})}{{I}_{2}-{I}_{1}}$,r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$,
考虑电流表影响时,设电流表内阻为RA,则分别应有:E真=I1(R1+r测+RA),
E真=I2(R2+r测+RA),联立解得:E真=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{1}-{R}_{2})}{{I}_{2}-{I}_{1}}$;r真+RA=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$,
比较可得:E测=E真,r测=r真+RA;
故E测=E真,r测<r真
(2)由闭合电路欧姆定律可得:E=I(r+R),则$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{E}$+$\frac{R}{E}$,
则$\frac{1}{I}$-R的斜率等于电源电动势的倒数,$\frac{1}{E}$=$\frac{6-1}{10}$=0.5V-1,
则电源电动势E=2.0V,图象截距$\frac{r}{E}$=1A-1,则电源内阻r=2.0Ω;
故答案为:(1)$\frac{{I}_{1}{I}_{2}({R}_{1}-{R}_{2})}{{I}_{2}-{I}_{1}}$,$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$,=;<;(2)2.0;2.0.
点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验,熟练应用闭合电路的欧姆定律、分析清楚图象是正确解题的关键.注意实验误差的正确分析方法.
A. | v=$\sqrt{g(R+h)}$ | B. | v=$\sqrt{\frac{GM}{h}}$ | C. | v=$\frac{2π}{T}$(R+h) | D. | v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ |
A. | 0~t1内物体的加速度不变 | B. | 0~t1内物体的加速度变化 | ||
C. | t1~t2内物体的加速度不变 | D. | t1~t2内物体的加速度为零 |
A. | λ1>λ2,WC>WD | B. | λ1>λ2,WC<WD | C. | λ1<λ2,WC>WD | D. | λ1<λ2,WC<WD |
A. | 同步卫星的轨道平面与地球的赤道平面重叠 | |
B. | 同步卫星的离地高度为h=$\root{3}{{\frac{GM}{ω^2}}}$ | |
C. | 同步卫星的线速度小于7.9km/s | |
D. | 同步卫星的角速度为ω,线速度大小为$\root{3}{GMω}$ |
A. | 物体的位移大小是50 m | B. | 物体的位移大小是70 m | ||
C. | 物体的位移大小是40 m | D. | 物体的路程是50 m |
A. | Ff=μmg | B. | Ff>μmg | C. | Ff<μmg | D. | 不能确定 |
A. | F1先增大后减小,F2一直减小 | B. | F1先增大后减小,F2先减小后增大 | ||
C. | F1一直减小,F2一直减小 | D. | F1一直减小,F2一直增大 |