题目内容
【题目】微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角
为一微棱镜的横截面，
A=90
，AB=AC=4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP=
BC。已知微棱镜材料的折射率n = 
，sin37=06，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。
(1)某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
(2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)由题意知，出射角
由折射定律得
解得
(2)根据
可得临界角为
当光线刚好在
边上
点发生全反射时，如粗实线光路所示
在边刚好全反射时，入射角
由几何关系知，反射到
边的入射角
能够发生全反射
过
点做的垂线与
点，由几何关系知
当光线刚好在边上发生全反射时，如图细实线光路所示
在边刚好全反射时，在边的入射角
由几何关系知，在边的入射角
能够发生全反射，反射点为
在
中由几何关系知
综上所述，符合要求的区域
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