题目内容
【题目】如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑小定滑轮，一端连接质量为2m的小球(视为质点)，另一端连接质量为m的物块，小球套在光滑的水平杆上。开始时轻绳与杆的夹角为θ，现将小球从图示位置由静止释放，小球到达竖直虚线位置时的速度大小为v，此时物块尚未落地。重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A. 小球到达虚线位置之前，向右先做加速运动后做减速运动
B. 小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力始终小于mg
C. 小球到达虚线位置时，其所受重力做功的功率为mgv
D. 定滑轮与杆间的距离为
【答案】D
【解析】
将速度分解，根据牛顿第二定律分析力的情况，根据功率的公式分析重力的功率，根据系统机械能守恒来求解距离；
A、小球到达虚线位置之前，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，故选项A错误；
B、绳轻绳与杆的夹角为
时物块和小球的速度大小分别为
和
，则有
，当小球运动到虚线位置时
，故
，可见在小球运动到虚线位置的过程在中，物块向下先做加速运动后做减速运动，即先失重后超重，轻绳的拉力先小于
后大于，故选项B错误；
C、小球达到虚线位置时，其所受重力的方向与速度方向垂直，重力做功的功率为零，故选项C错误；
D、对小球和物块，由机械能守恒定律有：
，解得
，故选项D正确。
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