Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2 ． 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I= = A=2A

导体棒受到的安培力：F安=ILB=2×0.40×0.50N=0.40N

答：导体棒受到的安培力大小是0.40N；

（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力：F1=mgsin37°=0.04×10×0.6N=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件得：

mgsin37°+f=F安

解得：f=F安﹣mgsin37°=（0.40﹣0.24）N=0.16N

答：导体棒受到的摩擦力大小是0.16N．

【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律先求出导体棒的电流，再利用安培力的公式求出安培力的大小。
（2）先进行受力分析，在根据平衡条件建轴分解，求出导体棒沿斜面向下的摩擦力f。
【考点精析】解答此题的关键在于理解静摩擦力的相关知识，掌握静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解，以及对安培力的理解，了解安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．