Question

【题目】如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时

A.滑动前m1与m2的角速度之比ω1：ω2=3：1

B.滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2=2：9

C.随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D.m1与m2的线速度之比v1:v2=2:3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲3R=ω乙R，则得ω甲：ω乙=1：3，而物块相对盘开始滑动前，它们的角速度就是盘的角速度，故m1与m2的角速度之比为1：3．故A错误；

B.物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为 a1：a2=ω122r：ω22r=2：9，故B正确；

C.根据μmg=mrω2知，临界角速度，可知甲乙的临界角速度之比为1：，甲乙的角速度之比为ω甲：ω乙=1：3，可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动，故C错误；

D. 根据v=ωr可知，m1与m2的线速度之比v1:v2=2:3，选项D正确。