题目内容
9.质量为 m=55kg的人站一质量为M=15kg 的吊台上,利用如图所示的装置用力拉绳,将吊台和自已以向上的加速度a=0.2m/s2 提升起来,不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦,g 取9.8m/s2,求:(1)人对绳的拉力F 的大小.
(2)人对吊台的压力.
分析 (1)以人与吊板整体为研究对象,运用牛顿第二定律求出拉力;
(2)再隔离吊板研究,再由牛顿第二定律求出吊板对人的支持力,再由牛顿第三定律可求得人对吊板的压力F.
解答 解:(1)以人和吊台组成的系统为研究对象,绳的拉力为F,
由牛顿第二定律有:2F-(m+M)g=(M+m)a
则拉力大小为:F=$\frac{(m+M)(g+a)}{2}$=$\frac{(55+15)(9.8+0.2)}{2}$=350N
(2)以人为研究对象,吊台对人的支持力为FN.由牛顿第二定律得:F+FN-mg=ma,
故有:FN=m(a+g)-F=55×(9.8+0.2)=350=200N.
由牛顿第三定律可知,人对吊台的压力为200N.
答:(1)人对绳的拉力F 的大小为350N;
(2)人对吊台的压力为200N.
点评 本题考查灵活选择研究对象求解动力学问题的能力,要注意当几个物体的加速度相同时,可以采用整体法求解加速度,同时注意明确以整体为研究对象时,整体受两根绳的拉力.
练习册系列答案
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B. | a的坐标与物块的质量有关 | |
C. | b点坐标的绝对值与物块的质量成正比 | |
D. | 只改变斜面倾角θ,a、b两点的坐标均不变 |