题目内容
16.如图,倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接于B点,固定在水平面上,在半圆轨道的最高点C装有压力传感器,整个轨道处在竖直平面内,一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放,到达半圆最高点C时,被压力传感器感应,通过与之相连的计算机处理,可得出小球对C点的压力F,改变H的大小,仍将小球由静止释放,到达C点时得到不同的F值,将对应的F与H的值描绘在F-H图象中,如图所示,则由此可知( )A. | 图线的斜率与小球的质量无关 | |
B. | a的坐标与物块的质量有关 | |
C. | b点坐标的绝对值与物块的质量成正比 | |
D. | 只改变斜面倾角θ,a、b两点的坐标均不变 |
分析 小球从A到C运动的过程中,只有重力做功,其机械能守恒,根据机械能守恒定律和牛顿定律求出小球对轨道C点的压力与H的关系式,然后结合F-H图线的信息分析.
解答 解:A、小球经过C点时,由合力提供圆周运动向心力,即:
F′+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
从A到C的过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律有:
mg(H-2R)=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
联立解得:F′=$\frac{2mgH}{R}$-5mg
由牛顿第二定律得:F=F′=$\frac{2mgH}{R}$-5mg
由题中给出的F-H图象知斜率 k=$\frac{2mg}{R}$,可知k与m有关,故A错误.
BC、由F=$\frac{2mgH}{R}$-5mg得:当H=0时,F=-5mg,即|b|=5mg,b的坐标与m成正比.当F=0时,由F=$\frac{2mgH}{R}$-5mg得:H=2.5R,a的坐标与m无关,故B错误,C正确.
D、由上分析知,a、b与斜面倾角θ无关,只改变斜面倾角θ,a、b两点的坐标均不变.故D正确.
故选:CD
点评 本题的关键要根据机械能守恒定律和向心力知识结合求得F-H的关系式,根据解析式分析图象反映的物理规律.
练习册系列答案
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4.关于位移和路程的说法中正确的是( )
A. | 位移的大小和路程的大小总是相等的,只不过位移是矢量,而路程是标量 | |
B. | 物体通过的路程不等,但位移可能相同 | |
C. | 位移取决于始末位置,路程取决于实际运动的路线 | |
D. | 位移的大小永远不等于路程 |
1.如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小.取重力加速度g=10m/s2.下列判断正确的是( )
A. | 5 s内拉力对物块做功为零 | |
B. | 4 s末物块所受合力大小为4.0 N | |
C. | 物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 | |
D. | 6~9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2 |
8.一质点受多个力的作用,处于静止状态,现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其它力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )
A. | a和v都始终增大 | B. | a和v都先增大后减小 | ||
C. | a和v都先减小后增大 | D. | a先增大后减小,v始终增大 |
5.运动学中时间、时刻是非常重要的两个概念,下列关于时间、时刻说法正确的是( )
A. | 时间表示较长的时间段,时刻表示较短的时间段 | |
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D. | 1min只能分成60个时刻 |
3.关于加速度的概念,下列说法正确的是( )
A. | 加速度就是加出来的速度 | |
B. | 加速度反映了速度变化的大小 | |
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