Question

17．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h．今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　　）

• A． $\frac{mh}{M+m}$
• B． $\frac{Mh}{M+m}$
• C． $\frac{mhcotα}{M+m}$
• D． $\frac{Mhcotα}{M+m}$

Answer 1

分析 由于斜面体放在光滑地面上，则物体下滑的过程中，斜面后退；则由平均动量守恒可列式求解，注意两物体运动的水平位移之和等于斜面的长度．

解答 解：物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有：
mv₁-Mv₂=0
运动时间相等，则有：
ms₁-Ms₂=0
由题意可知，s₁+s₂=$\frac{h}{tanα}$
联立解得：
s₂=$\frac{mhcotα}{M+m}$
故选：C

点评 本题考查平均动量守恒定律的应用，要注意根据动量守恒得出质量与水平长度的乘积也是守恒的．