Question

9．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图）．“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害，设“魔盘”转速为6r/min，一个质量为30kg的小孩坐在距离轴心1m处（盘半径大于1m）随盘一起转动（没有滑动），则（　　）

• A． 离转动中心越远的人滑动的趋势越厉害，说明离心力随半径的增大而增大
• B． 人向边缘去的原因是人受到的最大静摩擦力小于人随魔盘转动所需的向心力
• C． 小孩此时所受摩擦力大于11.8 N
• D． 此未滑动的小孩与魔盘间的最大静摩擦力应不小于11.8 N

Answer 1

分析 游戏者随着圆盘一起做圆周运动，合外力提供向心力，再结合向心力公式即可解答，当人受到的最大静摩擦力小于人随魔盘转动所需的向心力时，人做离心运动．

解答 解：A、圆盘转速从零开始逐渐增大的过程中，每个人需要的向心力逐渐增大，离转动中心越远的人最先达到最大静摩擦力，所以滑动趋势越厉害，不是离心力随半径的增大而增大，故A错误；
B、当人受到的最大静摩擦力小于人随魔盘转动所需的向心力时，人做离心运动，则人向边缘滑去，故B正确；
C、小孩随圆盘一起转动，由静摩擦力提供向心力，转速为6r/min，则ω=$2πn=2π×\frac{6}{60}=\frac{π}{5}rad/s$，则f=mω²r=$30×\frac{{π}^{2}}{25}×1=11.8N$，则最大静摩擦力大于11.8N，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题的关键是正确分析人的受力，明确人做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．