题目内容
5．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（ ）| A． | 地球公转的周期及半径 | |
| B． | 月球绕地球运行的周期和运行的半径 | |
| C． | 人造卫星绕地球运行的周期 | |
| D． | 地球的半径 |
分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期（或线速度、角速度、向心加速度）求出中心天体的质量．
解答 解：A、已知地球公转的周期和半径，结合万有引力提供向心力可以求出太阳的质量，不能求出地球的质量，因为地球是环绕天体，质量被约去，无法求出，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，已知月球的轨道半径和周期，可以求出地球的质量，故B正确．
C、已知人造卫星绕地球的周期，由于轨道半径未知，则无法求出地球的质量．故C错误．
D、已知地球的半径，密度未知，则无法求出地球的质量，故D错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，注意运用该理论只能求出中心天体的质量，无法得出环绕天体的质量．
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15．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．地面处和矿井底部的重力加速度大小之比为（ ）
| A． | $\frac{R-d}{R}$ | B． | $\frac{R}{R-d}$ | C． | （$\frac{R}{R-d}$）2 | D． | 1 |
16．
如图所示，在一平面M内放有一半径为R的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆形导线的圆心O处垂直平面M固定一长直导线，导线中通以向上的电流I2，如图所示．已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力为（ ）
如图所示，在一平面M内放有一半径为R的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆形导线的圆心O处垂直平面M固定一长直导线，导线中通以向上的电流I2，如图所示．已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力为（ ）| A． | 2BI1R | B． | 2BI2R | C． | πBI1R | D． | 0 |
10．万有引力的表达式为（ ）
| A． | F=G$\frac{mM}{r^2}$=ma | B． | $\frac{R^3}{T^2}$ | ||
| C． | $\frac{{{R_地}^3}}{{{T_地}^2}}=\frac{{{R_月}^3}}{{{T_月}^2}}$ | D． | F=G$\frac{Mm}{r^2}$ |
17．
如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h．今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ）
如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h．今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ）| A． | $\frac{mh}{M+m}$ | B． | $\frac{Mh}{M+m}$ | C． | $\frac{mhcotα}{M+m}$ | D． | $\frac{Mhcotα}{M+m}$ |
14．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲=4m/s2，a乙=-4m/s2．那么对甲、乙两物体运动分析正确的是（ ）
| A． | 甲物体在做加速运动，乙物体在做减速运动 | |
| B． | 甲、乙两物体的加速度方向相同 | |
| C． | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
| D． | 甲、乙的速度量值都是越来越大 |