题目内容
【题目】如图所示,横截面积均为S,内壁光滑的导热气缸A、B。A水平、B竖直放置,A内气柱的长为2L,D为B中可自由移动的轻活塞,轻活塞质量不计。A、B之间由一段容积可忽略的细管相连,A气缸中细管口处有一单向小阀门C,A中气体不能进入B中,当B中气体压强大于A中气体压强时,阀门C开启,B内气体进入A中。大气压为P0,初始时气体温度均为27℃,A中气体压强为1.5P0,B中活塞D离气缸底部的距离为3L。现向D上缓慢添加沙子,最后沙子的质量为。求:
(i)活塞D稳定后B中剩余气体与原有气体的质量之比;
(ii)同时对两气缸加热,使活塞D再回到初始位置,则此时气缸B内的温度为多少?
【答案】(i) (ii)
【解析】试题分析:(i)对活塞受力分析,得出A中原有气体末态的压强,分析A中原有气体变化前后的状态参量,由玻意耳定律得A末态的体积,同理对B中原来气体进行分析,由由玻意耳定律得B末态的体积,气体密度不变,质量与体积成正比,则质量之比即体积之比;(2)加热后对B中的气体进行分析,发生等压变化,由盖吕萨克定律即可求解。
(i)当活塞C打开时,A、B成为一个整体,气体的压强
对A中原有气体,当压强增大到时,其体积被压缩为
由玻意耳定律得:
解得:
B中气体进入气缸A中所占体积为
对原来B中气体,由玻意耳定律得:
解得:
B中剩余气体与原有气体的质量比为
(ii)对气缸加热,阀门C关闭,此时被封闭在B中的气体温度为,体积为
D活塞回到初始位置,气体体积变为,设最终温度为
由盖吕萨克定律得:
解得:

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