题目内容

【题目】如图所示,位于竖直平面内的轨道BCDE,由一半径为R=2m光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成。现从B点正上方H=1.2mA点由静止释放一质量m=1kg的物块,物块刚好从B点进入圆弧轨道。已知CD的距离L=4m,物块与水平面的动摩擦因数=0.25,重力加速度g10m/s2,不计空气阻力。求:

(1)物块第一次滑到C点时的速度;

(2)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度;

(3)物块最终停在距离D点多远的位置。

【答案】(1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m

【解析】

根据动能定理可求物块第一次滑到C点时的速度物块由A到斜直轨道最高点的过程,由动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度物块将在轨道BCDE上做往返运动,直至停下,设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S根据动能定理求出。

解:(1)根据动能定理可得

解得

(2)物块由A到斜直轨道最高点的过程,由动能定理有:

解得:

(3)物块将在轨道BCDE上做往返运动,直至停下,设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S,则:

解得:

: ,故物块最终将停在距离D0.8m处的位置。

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