题目内容
【题目】如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h. 开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°。现将A、B静止释放。则下列说法正确的是（ ）
A. 物块A经过C点时的速度大小为
B. 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小
C. 物块A在杆上长为
h的范围内做往复运动
D. 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量
【答案】AC
【解析】
A、设物块A经过C点时的速度大小为v,此时B的速度为0.
根据系统的机械能守恒得
:,得
故A正确,
B、物块A由P点出发第一次到达C点过程中,绳子拉力对A做正功,其他力不做功,由动能定理可以知道物块A的动能不断增大,则速度不断增大故B错误；
C、由几何知识可得
,因为AB组成的系统机械能守恒,由对称性可得物块A在杆上长为
的范围内做往复运动，故C正确；
D、物块A到C点时物块B的速度为零.根据功能关系可以知道,在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量,故D错误.
综上所述本题答案是：AC
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