题目内容
【题目】如图所示，小球
在光滑的半径为
的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的
点时，在圆形槽中心
点正上方
处，有一小球
沿
方向以某一初速水平抛出，结果恰好在
点与
球相碰，求：
（
）
球抛出时的水平初速度为多大？
（
）
球运动的线速度最小值为多大？
（
）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动， 
球速度满足什么条件，两球就能在
点相碰？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（
）由
， 
，解得
球的水平初速
．
（
）设
球做圆周运动的周期为
， 
球在垂直方向上做自由落体运动所以有
，
得出： 
．
、
球相碰于
点，则
球在
时间内走了
圈， 
．
周期为
．
由
可得： 
， 
．
当
时， 
球线速度最小为： 
．
（
）
球下落的时间： 
．
只要在
球落至
点时
球同时也到达
点即相碰，考虑到
球运动的周期性．所以有
，由此解得
（
， 
， 
…）．
本题答案是：（1）
（2）
（3）
（
， 
， 
…）．
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