题目内容
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个
A
解析试题分析：设地球的密度为ρ，当物体处于地心时，所受万有引力为零，加速度为零；当距地心距离为
时，只有半径为r的球体对其产生万有引力，根据
得：
，解得
，即加速度a与r成正比，由此可判断选项B正确；当
时，由得
，加速度a与r的平方成反比，故选项A正确．
考点：解答本题关键要理解题目中“已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零”的含义，进而结合万有引力公式求解．
阅读快车系列答案美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是
| A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力 |
| B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度 |
| C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 |
| D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径 |
经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。则可知（ ）
| A．m1：m2做圆周运动的角速度之比为2：3 |
| B．m1：m2做圆周运动的线速度之比为3：2 |
C．m1做圆周运动的半径为 |
| D．m2做圆周运动的半径为 |
如图所示，行星A绕 O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为
，行星B绕 O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为
.某时刻AO、BO刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远（ ）
A． | B． | C． | D． |
2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星. 这是我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗地球中高轨道卫星. 北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km. 下列说法中正确的是
| A．在静止轨道上，卫星的质量越大其运行周期越小 |
| B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度 |
| C．中轨道卫星的周期一定大于24 h |
| D．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s |
经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知 
| A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 |
| B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 |
C．m1做圆周运动的半径为 L |
| D．m2做圆周运动的半径为L |
如图所示是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片，陨石落入月球表面形成的美丽“花环”清晰可见．如果大量的陨石落入(忽略碰撞引起的月球速度变化)，使月球的质量增加，则 ( )
| A．月球的公转周期不变 |
| B．地月距离增大 |
| C．某月球卫星的线速度减小 |
| D．某月球卫星的周期减小 |
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则距地心距离为R/2处和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
| A．2：1 | B．1：2 | C．4：1 | D．1：4 |
2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为
，运行周期为T，则
| A．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零 |
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为 g |
C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为 |
D．地球质量为 3 R3 |