题目内容
【题目】过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形管道组成，B、C分别是二个圆形管道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形管道是光滑的。假设水平轨道足够长。重力加速度取g=10m/s2。试求:
（1）小球在经过第一个圆形管道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形管道，B、C间距L应是多少；
【答案】（1）10.0N（2）12.5m
【解析】
(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
②
由①②得F＝10.0 N ③
(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
④
⑤
由④⑤得L＝12.5m。
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