Question

【题目】如图所示,一竖直放置的U形管两端开口、粗细均匀,两管的竖直部分高度为20cm,内径很小,水平部分BC长16cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P0=76cmHg。当空气柱温度为T0=273K、长为L0=8cm时,BC管内左边水银柱和AB管内水银柱长都为2cm。右边水银柱只画出了一部分,求：(1)右边水银柱总长是多少?

(2)若缓慢降低空气柱的温度,当空气柱的温度为多少时,左边水银柱全部进入BC管?

(3)若缓慢控制空气柱的温度,当空气柱的温度为多少时,左边的水银恰好有一半缓慢溢出U形管?

Answer 1

【答案】(1)8cm；(2)420K；(3)1023.75K

【解析】

(1)由于水银处于平衡状态，则封闭气体的压强：

可得CD中水银柱的长度：

所以右边水银柱总长：；

(2)当左边水银全部进入AB管时，右边竖直管中水银柱高也为4cm，

此时气体压强为：

由几何关系可得空气柱的长度：

设横截面积为S

初态：压强，封闭气柱长度，温度

末态：压强，封闭气柱长度，温度

根据理想气体状态方程得：

代入数据得：

解得：；

(3)当空气柱的温度为时，左边的水银恰好有一半溢出U形管，即左边的水银溢出2cm，剩余2cm，

左边竖直管中的水银柱为2cm，右侧竖直管中的水银柱长度为2cm

封闭空气柱的长度变为30cm，封闭气体的压强：

初态：压强，封闭气柱长度，温度

末态：压强，封闭气柱长度，温度

由公式

解得：。