题目内容
【题目】一质量为2m的木块用不可伸长的轻质细绳悬挂于O点静止,质量为m、带电荷量+q的子弹沿虚线方向击中木块(设子弹的电荷量不变),同时在木块所在空间加足够大的水平方向的磁场和电场,如图所示,使木块和子弹(未射出木块)一起沿该虚线做直线运动,虚线与竖直方向夹角为45°,磁感应强度为B。绳子绷直时撤去磁场,此后木块和子弹恰能做圆周运动。求:
(1)电场强度的大小;
(2)子弹射入木块前速度的大小;
(3)轻质细绳的长度。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
(1)子弹和木块一起做匀速直线运动,所受电场力、洛伦兹力、重力的合力为0
①
②
(2)设子弹和木块一起运动的速度为v,子弹的速度为
③
子弹射入木块,动量守恒,④
联立③④解得⑤
(3)绳子在点绷直时,木块沿绳方向的速度
很快变为0,木块以垂直绳方向的
做圆周运动,
⑥
运动至等效最高点时,子弹和木块的动能最小。设绳长为
恰能做圆周运动 ⑦
⑧
从到
由动能定理得
⑨
联立⑦⑧⑨解得绳长⑩

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