如图所示.两个完全相同的球.重力大小均为 .两球与水平地面间的动摩擦因数都为.且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.一根轻绳两端固结在两个球上.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力.当绳被拉直后.两段绳间的夹角为.问当F至少为多大时.两球将会发生滑动? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（9分）如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为，两球与水平地面间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

解析试题分析：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：

F₁＝F₂＝F/cos a/2  ①
对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：
F₂sin＝μF_N_.   ②
又 F₂cos＋F_N＝G.   ③
联立解得： F＝2μG/(μ+tan a/2)
考点：本题考察了共点力平衡的临界问题

练习册系列答案

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如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线的夹角为θ。若某时刻A球的质量减半，同时电荷量也减半，B球质量、电荷量不发生变化。求此时两悬线的夹角是多少？

如图所示，水平向左的匀强电场，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m，带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角的位置B时速度为零。

（1）该小球在B点的电势能比在A点时          （大、小）。
（2）小球所受电场力与重力之比为          。
（3）小球从A到B过程中，电场力做功          。
（4）小球从A到B过程中，最大动能为          。

跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下，下落0.3s时打开降落伞，若打开降落伞前空气阻力不计；打开降落伞后，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N·s²/m²，运动员和伞的总质量m="72" kg，设跳伞塔足够高，取g="10" m/s²。求：
⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小；
⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小；
⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。

(13分)如图所示，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，已知重力加速度为g，试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量。(所有弹簧形变均在弹性范围内)

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45⁰角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s²，求：

（1）此时轻弹簧的弹力大小
（2）小球的加速度大小和方向

1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t₁；当两板间加电压U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t₂内运动的距离与在时间t₁内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。

（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
（3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作，测量出油滴的电荷量Q_i，如下表所示。如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q_j应为某一最小单位的整数倍，油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e (保留3位有效数字)。

实验次序	1	2	3	4	5
电荷量Q_i(10^-18C)	0.95	1.10	1.41	1.57	2.02

如图，A、B两木块叠放在水平桌面上，下列情况中，属于一对平衡力的是(　　)

A．A对B的压力和B对A的支持力
B．A对B的压力和桌面对B的支持力
C．A受的重力和B对A的支持力
D．B受的重力和桌面对B的支持力

如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．当汽车静止或做匀速直线运动时，摆锺竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动，当汽车突然刹车时，摆锺由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动，若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是

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