题目内容

1897年汤姆孙发现电子后,许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用带电油滴进行实验,发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍,于是称这数值e为基本电荷。
如图所示,完全相同的两块金属板正对着水平放置,板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时,所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时,可以观察到油滴竖直向下做匀速运动,通过某一段距离所用时间为t1;当两板间加电压U(上极板的电势高)时,可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动,且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力,重力加速度为g。
 
(1)判断上述油滴的电性,要求说明理由;
(2)求上述油滴所带的电荷量Q;
(3)在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作,测量出油滴的电荷量Qi,如下表所示。如果存在基本电荷,那么油滴所带的电荷量Qj应为某一最小单位的整数倍,油滴电荷量的最大公约数(或油滴带电量之差的最大公约数)即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e (保留3位有效数字)。

实验次序
1
2
3
4
5
电荷量Qi(10-18C)
0.95
1.10
1.41
1.57
2.02
 

(1)负电(2)(3)1.54×10-19C

解析试题分析:(1)当极板上加了电压U后,该油滴竖直向上做匀速运动,说明油滴受到的电场力竖直向上,与板间电场的方向相反,所以该油滴带负电。   
(2)设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系f=kv
当不加电场时,设油滴以速率v1匀速下降,受重力和阻力而平衡,即
 
当极板加电压U时,设油滴以速率v2匀速上升,受电场力、重力和阻力,即
 
 
根据题意   
解得  
(3)     
     
可以看出,油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍,即
    
    
所以
考点:此题考查密立根油滴实验;匀速直线运动的受力平衡问题。

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