题目内容
3.如图所示,倾角θ=30°的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接滑轮的轻杆沿竖直方向,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,已知C的质量为2m,A、B质量均为m,则下列说法正确的是( )A. | 定滑轮受到轻杆的作用力为$\sqrt{3}$mg | B. | C受到水平面的摩擦力为mg | ||
C. | B受到C间摩擦力大小为$\frac{1}{2}$mg | D. | 水平面对C的支持力为$\frac{5}{2}$mg |
分析 先对A受力分析求出绳子上的张力大小,再对滑轮分析,求出杆对滑轮的作用力;
分别对B和BC整体进行分析,根据正交分解法可求得摩擦力以及支持力的大小.
解答 解:对A分析可知,A受重力和绳子的拉力作用而处于平衡状态,因此绳子的拉力大小为mg; 滑轮受两绳子的拉力和杆的作用力而处于平衡,则杆的作用力等于两绳子上的拉力的合力,根据平行四边形定则可知,二力的合力F=$\sqrt{3}$mg,故A正确;
B、对BC整体分析可知,整体水平方向上受拉力的分力和摩擦力作用而处于平衡,故摩擦力f=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg,故B错误;
C、对B分析可知,B受重力、拉力和支持力的作用而处于平衡,则可知,B受到的摩擦力f'=mg-mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg,故C正确;
D、对BC整体分析可知,竖直方向受重力、支持力和绳子向上的分力作用,由平衡条件可知N=3mg-mgsin30°=$\frac{5}{2}$mg,故D正确.
故选:ACD.
点评 本题考查多物体的共点力平衡条件的应用,解题的关键在于正确选择研究对象,做好受力分析,再根据共点力平衡条件进行分析求解即可.
练习册系列答案
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