题目内容
【题目】如图,在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体,它们之间有一根长L的轻质细线相连接,其中A的质量为m,B的质量为M=2m,A为带有电量为+q的物体,B不带电,空间存在着方向水平向右的匀强电场,电场强度为E.开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止,某时刻撤去外力,A开始向右运动,直到细线绷紧.当细线被绷紧时,细线存在极短时间的弹力,而后B开始运动,已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的.整个过程中,A的电荷量保持不变.求:
(1)B开始运动时,A和B速度各为多少;
(2)通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、B是否发生碰撞;
(3)在(2)中,若A、B发生碰撞,求碰撞前瞬间B的位移;若A、B不发生碰撞,求细线第二次绷紧前瞬间B的位移.
【答案】(1) vA=0 (2) 二者不会发生碰撞 (3)
【解析】
(1)从运动到拉直时,A的速度为v0 ,根据动能定理有:
解得:
所以由题知:
绷紧前后系统动量守恒:
解得:vA=0.
(2)二者若能相遇,则有:
一元二次方程的判别式:
故t无实数解,说明B追不上A,所以二者不会发生碰撞.
(讨论时,
,判断出AB不会发生碰撞,也给满分)
(3)设第二次绷紧时间为t2,则有:
解得:
所以

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