题目内容

【题目】如图,在光滑水平长直轨道上有AB两个绝缘体,它们之间有一根长L的轻质细线相连接,其中A的质量为mB的质量为M2mA为带有电量为+q的物体,B不带电,空间存在着方向水平向右的匀强电场,电场强度为E.开始时用外力把AB靠在一起并保持静止,某时刻撤去外力,A开始向右运动,直到细线绷紧.当细线被绷紧时,细线存在极短时间的弹力,而后B开始运动,已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的.整个过程中,A的电荷量保持不变.求:

(1)B开始运动时,AB速度各为多少;

(2)通过计算来判断细线在第二次绷紧前AB是否发生碰撞;

(3)(2)中,若AB发生碰撞,求碰撞前瞬间B的位移;若AB不发生碰撞,求细线第二次绷紧前瞬间B的位移.

【答案】(1) vA0 (2) 二者不会发生碰撞 (3)

【解析】

(1)从运动到拉直时,A的速度为v0 ,根据动能定理有:

解得:

所以由题知:

绷紧前后系统动量守恒:

解得:vA0.

(2)二者若能相遇,则有:

一元二次方程的判别式:

t无实数解,说明B追不上A,所以二者不会发生碰撞.

(讨论时,,判断出AB不会发生碰撞,也给满分)

(3)设第二次绷紧时间为t2,则有:

解得:

所以

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