题目内容
【题目】宇航员在地球表面以一定初速度v0水平抛出一小球，射程为x；若他在某星球表面以相同的初速度从同一高度水平抛出同一小球，射程为
x.（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地
【答案】(1) 2m/s2 (2) 1:80
【解析】试题分析：在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平初速度和时间求出位移，得出重力加速度的关系，运用比例法求解即可；物体在星球表面上，重力近似等于万有引力，列式，可得到星球的质量与表面重力加速度的关系，进行求解。
(1）在地球表面，在竖直方向上有：h=
gt2
在水平方向上有：x=v0t
解得：
同理，在星球表面有：
解得：g星=
g=2m/s2。
（2）对地球表面的物体有：mg=
对星球表面的物体有：m′g=
代入数据解得：M星：M地=1:80
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