Question

【题目】如图，两个相同的带电小球A和B，用长度为L的轻质绝缘细杆相连，A和B质量均为 m，带电量均为 +q．现将AB由竖直位置从静止开始释放，释放时B离虚线的高度为H，虚线所在水平面的下方有电场强度大小为E、方向竖直向上的电场，且

（重力加速度为g）．

（1）求B球刚进入电场时的速度v；

（2）从释放到A刚好进入电场所经过的时间T；

（3）从A进入电场之后的时间里，AB的运动情况（包括速度、加速度的变化情况）．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 在0~ 时间内，做加速度为g的匀减速直线运动，速度从变为0 在~2时间内，向上做加速度大小为g的匀加速运直线动，速度从0变为 。

【解析】试题分析：根据动能定理即可求出B球刚进入电场时的速度；从释放到A刚好进入电场所经过的时间包括自由落体运动时间和匀速运动时间；根据牛顿第二定律分别求出A球进场后的不同加速度，结合运动学公式即可解题。

（1）AB做自由落体运动，根据动能定理：

解得：

（2）AB做自由落体运动在竖直方向：

解得时间为：

进入电场后受到向上的电场力等于重力mg，受力平衡做匀速直线运动有：

解得运动的时间为：

所以运动的总时间为：

（3）当A球进入电场后，根据牛顿第二定律可得：

解得： 方向向上

根据速度时间公式可得减速运动时间为：

所以：在0~ 时间内，做加速度为g的匀减速直线运动，速度从变为0。

接下来A、B一起开始上上运动，根据牛顿第二定律可得：

解得： 方向向上，

可得时的速度为：

在~2时间内，向上做加速度大小为g的匀加速运直线动，速度从0变为 。