Question

【题目】跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。如图6所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L＝75 m，山坡倾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)

(1)运动员在空中飞行的时间t；

(2)他起跳时的速度v0；

(3)落地前瞬间速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)3 s　 (2)20 m/s　 (3)36.1 m/s

【解析】试题分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的高度h=Lsin37°，根据自由落体运动的规律求解时间；运动员在水平方向上做匀速直线运动，水平位移与时间之比求解初速度v0；先根据分速度公式求解竖直分速度，然后合成得到落地前瞬间速度的大小。

(1)运动员从起跳到落地的竖直位移： 而y＝Lsinθ，

将g＝10 m/s2，L＝75 m，θ＝37°代入以上两式，

解得t＝3 s。

(2)运动员的水平位移x＝v0t，x＝Lcosθ

将t＝3 s，L＝75 m，θ＝37°

代入求得v0＝20 m/s。

(3)运动员落地时的竖直分速度：vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s

所以他落地时速度大小：