题目内容

【题目】如图,POQ是折成角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨,导轨关于竖直轴线对称,OP=OQ=L=m,整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律为B=1-8t(T)。一质量为m、长为L、电阻为1、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置.当磁感应强度变为B1=0.5T 后保持不变,同时将导体棒解除锁定,导体棒向下运动,离开导轨时的速度为。导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,重力加速度为.求导体棒:

(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向;

(2)滑到导轨末端时的加速度大小;

(3)运动过程中产生的焦耳热.

【答案】1 ;顺时针;(27.3m/s2;(31.02J

【解析】试题分析:由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律列方程组求解;对导体棒受力分析,根据牛顿第二定律求加速度;根据能量守恒定律列方程求解.

(1)导体棒被锁定前,闭合回路的面积不变,

由法拉第电磁感应定律可得

由闭合回路欧姆定律可得

由楞次定律可知,感应电流的方向,顺时针方向

(2)导体棒刚离开导轨时受力如图所示

,解得

由牛顿第二定律可得

解得

(3)由能量守恒定律

解得

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