题目内容

10．小王同学用如图（1）所示电路测干电池的电动势和内电阻．多次改变电路中的外电阻R，得到如图（2）所示U-I图线．
（1）由图（2）可得干电池的电动势为1.5V，干电池的内电阻为2Ω；

（2）现有一小灯泡，其U-I特性曲线如图（3）所示，当通过小灯泡的电流为0.2A时，小灯泡的电阻为2.25Ω；若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是0.27W．
（3）做完以上实验后，小王同学图（4）电路进行实验，通过电流传感器测量不同阻值下的电流，画出R-1/I图线也可以求得电源的电动势和内电阻．请写出小王同学所作图象的函数关系式R=$\frac{E}{I}$-r．

分析 （1）电源的U-I图象与纵轴的交点是电源的电动势，图象斜率的绝对值等于电源的内阻．
（2）分析灯泡的伏安特性曲线，由图线求出当电流为0.2A时电压的数值，由欧姆定律即可求得电阻值；再在图3中作出电源的伏安特性曲线，两图的交点即表示灯泡的工作点，由P=UI可求得实际功率；
（3）由闭合电路的欧姆定律进行分析，变形即可求出R与$\frac{1}{I}$的表达式

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知，U=E-Ir，则由图2所示图象可知，电源电动势E=1.5V，
电源内阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.5}{0.75}$=2Ω．
（2）由图象可知，灯泡与该干电池组成串联电路时，灯泡电路电流I=0.2A，两端电压U=0.45V，则根据欧姆定律可知，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.45}{0.2}$=2.25Ω；
在图3中作出电源的伏安特性曲线，由图可知，电压为0.9V，电流为0.3A，则灯泡实际功率P=UI=0.9V×0.3A=0.27W．
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，E=I（r+R），解得：R=$\frac{E}{I}$-r．
故答案为：（1）1.5，2，（2）2.25，0.27（3）R=$\frac{E}{I}$-r

点评 本题考查了求电源电动势与内阻、闭合电路欧姆定律的应用、求灯泡实际功率等问题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．

练习册系列答案
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